Visão Geral

Dado um padrão desconhecido ${\bf x}$, pertencente ao conjunto padrões de teste $X$ em um espaço de características, e o conjunto $\Omega$ de todas as classes existentes, um classificador é uma função $\Upsilon:X \rightarrow \Omega$, tal que $\Upsilon({\bf x}) = \omega_i$, em que $\omega _i$ é uma a $i$-ésima classe de $\Omega$. Assim, um classificador é uma função que possui como entrada padrões desconhecidos e, como saída, rótulos que identificam a que classe tais padrões provavelmente pertencem (essa definição é válida para todos os classificadores, não só para os estatísticos). Portanto, classificadores são os elementos os quais, de fato, realizam o reconhecimento de padrões. Todos os classificadores devem ser treinados utilizando um conjunto de amostras. Esse treinamento é utilizado pelo algoritmo do classificador para determinar as fronteiras de decisão do espaço de características. Fronteiras de decisão são superfícies multidimensionais no espaço de características $F$ que particionam $F$ em $c$ regiões para um problema com $c$ classes, cada região correspondendo a uma classe. Se as regiões $S_i$ e $S_j$ são contíguas, são separadas por uma superfície de decisão. Assim, tem-se $F = \bigcup_{i=1}^c S_i$. A regra de decisão faz com que um padrão desconhecido que se encontra na região $S_i$ do espaço de características seja rotulado como um padrão da classe $\omega _i$, ou seja, $128 \times 120$. Dessa forma, essencialmente, o que difere um classificador de outro é a forma como esse cria as fronteiras de decisão a partir dos exemplos de treinamento. Os exemplos de treinamento de cada classe podem ser pré-especificados (aprendizado supervisionado) ou aprendidos com base nos exemplos (aprendizado não-supervisionado). No caso de sistemas de reconhecimento de faces, normalmente é realizado aprendizado supervisionado [Chellappa et al., 1995], isto é, as imagens de treinamento possuem um rótulo que identifica de quem é a fotografia. Por esse motivo, não serão descritos métodos não-supervisionados de aprendizado^2.1. Apesar da existência de vários algoritmos diferentes para determinar fronteiras de decisão (métodos de classificação), pode-se dizer que todos têm em comum os seguintes objetivos:

1. minimizar o erro de classificação;
2. permitir que a classificação seja eficiente computacionalmente.

Porém, a importância de cada um desses objetivos varia de classificador para classificador. Obviamente, o ideal é que um classificador seja rápido e apurado, mas, em problemas complexos, em geral a velocidade do classificador é inversamente proporcional à qualidade dos resultados que ele pode oferecer. A seguir, há detalhes sobre os métodos de classificação que foram utilizados neste projeto de pesquisa. Detalhes mais específicos sobre outros métodos de classificação se encontram em [Watanabe, 1985,Theodoridis and Koutroumbas, 1999,Duda and Hart, 1973,Backer, 1995].