MAC 324 Estruturas de Dados para Engenharia
Departamento de Ciência da Computação - USP
Quarta Lista de Exercícios
Prazo de Entrega: 19/junho/2000
Prof. Ronaldo Fumio Hashimoto
Questão 1 (1.0 ponto) Ordene a seqüência
abaixo usando o métodos QuickSort:
12 23 5 9 0
4 1 12 21 2
5 14 .
Questão 2 (1.0 ponto) Queremos ordenar um vetor de n
elementos cada uma de cujas componentes
é `A' ou `B' . Escreva um algoritmo que faça no máximo
n-1
comparações para ordenar o vetor.
(Use um vetor auxiliar se necessário.)
Questão 3 (1.0 ponto) Encontre as permutações
do vetor com os números 1, 2, 3, 4, 5 que forcem:
-
o algoritmo QuickSort a executar o número máximo de comparações.
-
o algoritmo QuickSort a executar o número máximo de trocas.
Questão 4 (1.0 ponto)
Faça um algoritmo recursivo que recebe duas árvores binária
T_1 e T_2 e verifica se elas são iguais.
Mesmo exercício, mas sem usar recursão.
Questão 5 (1.0 ponto) Dada a árvore binária abaixo:

percorra seus nós em:
- pré-ordem;
- in-ordem;
-
pós-ordem.
Questão 6 (1.0 ponto) Quais as árvores binárias cujos
vértices aparecem na mesma ordem quando
percorremos a árvore em:
-
pré-ordem e pós-ordem.
-
pré-ordem e in-ordem.
-
in-ordem e pós-ordem.
Questão 7 (1.0 ponto) Percorrendo-se uma árvore binária
produziram-se as seguintes seqüências de vértices:
-
pré-ordem: E B G H I F A C D J
-
in-ordem: H G I B E C A J D F
Reconstrua a árvore binária.
Questão 8 (1.0 ponto) Qual é a árvore AVL de 10
nós de altura máxima entre todas as
possíveis árvores binárias?
Questão 9 (1.0 ponto) Considere a árvore AVL da figura
abaixo.

-
Mostre a árvore AVL resultante da inserção de 4 na
árvore da figura.
-
Mostre a árvore AVL resultante da inserção de 32 na
árvore da figura.
-
Mostre a árvore AVL resultante da remoção de 20 na
árvore da figura.
-
Mostre a árvore AVL resultante da remoção de 14 na
árvore da figura.
Questão 10 (1.0 ponto) Considere os elementos de um conjunto armazenado
numa árvore de busca binária. Escreva uma função
Sobe(T, x) que recebe um elemento x e, se ele estiver
na árvore e não for a raiz, sobe o nó contendo x
de um nível, mantendo a estrutura de árvore de busca binária.
Veja o exemplo a seguir.
Last modified: 07/06/2000