| Operador | Exemplo | É equivalente a: |
|---|---|---|
| *= | x *= 5 | x = x * 5 |
| /= | x /= 5 | x = x / 5 |
| %= | x %= 5 | x = x % 5 |
| += | x += 5 | x = x + 5 |
| -= | x -= 5 | x = x - 5 |
0 2 3 4 6 8
# dados de entrada
print("Cálculo dos n primeiros múltiplos de i ou de j")
n = int(input("Digite n: "))
i = int(input("Digite i: "))
j = int(input("Digite j: "))
cont = 0 #conta quantos múltiplos foram impressos.
cm = 0 #candidato a múltiplo.
while cont < n:
if cm%i == 0 or cm%j == 0:
print(cm)
cont += 1
cm += 1
Segunda solução:
Mais elaborada. Faz menos iterações que a anterior.
A cada iteração imprime um múltiplo de i ou j.
# dados de entrada
print("Cálculo dos n primeiros múltiplos de i ou de j")
n = int(input("Digite n: "))
i = int(input("Digite i: "))
j = int(input("Digite j: "))
multi = 0 # múltiplos de i
multj = 0 # múltiplos de j
cont = 0 # conta quantos múltiplo foram impressos
while cont < n:
if multi < multj:
print(multi)
multi += i
elif multj < multi:
print(multj)
multj += j
else: # multi == multj
print(multj)
multi += i
multj += j
cont += 1
Um número natural é um número primo quando ele tem exatamente dois divisores naturais distintos: o número um e ele mesmo. Por definição, 0 e 1 não são números primos.
Primeira solução: Um número primo n não pode ser divisível por nenhum outro número no intervalo [2,n-1]. Logo, testamos todos candidatos a divisores possíveis no intervalo [2,n-1], e usamos um indicador de passagem (variável primo) para sinalizar a ocorrência desse evento (divisão). Ao final do programa vale que primo == False se e somente se o número dado não é primo.
print("Teste de primalidade")
n = int(input("Digite um inteiro: "))
# o número é primo até que se prove o contrário
primo = True #indicador de passagem
d = 2 #os candidatos a divisores positivos de n
while d < n:
if n%d == 0:
primo = False # não é primo!
d += 1
if n <= 1: #nenhum número natural <= 1 é primo.
primo = False
if primo:
print("O número é primo")
else:
print("O número não é primo")
Segunda solução: Reduz o espaço de busca, testando apenas os candidatos a divisores positivos de n no intervalo 2,3,4,...,n/2.
print("Teste de primalidade")
n = int(input("Digite um inteiro: "))
if n <= 1: #nenhum número natural <= 1 é primo.
primo = False
else:
# o número é primo até que se prove o contrário.
primo = True #indicador de passagem
d = 2 #os candidatos a divisores positivos de n.
while d <= n//2 and primo:
if n%d == 0:
primo = False # não é primo!
d += 1
if primo:
print("O número é primo")
else:
print("O número não é primo")
Terceira solução: Reduz o espaço de busca ainda mais. Testa se o número é par fora do laço principal. Dentro do while só testa candidatos a divisores ímpares.
print("Teste de primalidade")
n = int(input("Digite um inteiro: "))
if n <= 1: #nenhum número natural <= 1 é primo.
primo = False
elif n%2 == 0 and n > 2:
primo = False #nenhum número par > 2 é primo.
else:
# o número é primo até que se prove o contrário
# vale que n é um ímpar maior que 1 ou é 2.
primo = True #indicador de passagem
d = 3 #os candidatos a divisores positivos de n são 3,5,7,...,n/2
while d <= n//2 and primo:
if n%d == 0:
primo = False # não é primo!
d += 2
if primo:
print("O número é primo")
else:
print("O número não é primo")
Outras possíveis otimizações podem ser encontradas aqui.
O MDC de dois números inteiros é o maior número inteiro que divide ambos sem deixar resto.
Exemplos:
Algoritmo de Euclides: Para dois números A e B:
print("MDC entre A e B:")
a = int(input("Entre com A: "))
b = int(input("Entre com B: "))
if a < b:
a,b = b,a
while b > 0:
r = a%b
a = b
b = r
print("MDC =",a)